题目内容
函数f（x）=1+
（ ）
| 2 |
| 3x-1 |
| A、是偶函数 |
| B、是奇函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶函数 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：首先求出函数的定义域，关于原点对称；然后利用奇偶函数的判断方法，判定f（-x）与f（x）的关系．
解答：
解：原函数的定义域为{x|x∈R且x≠0}，
f（-x）=1+
=1+
=
=-
，f（x）=1+
=
，
∴f（-x）=-f（x）．
∴选择B．
f（-x）=1+
| 2 |
| 3-x-1 |
| 2•3x |
| 1-3x |
| 1+3x |
| 1-3x |
| 3x+1 |
| 3x-1 |
| 2 |
| 3x-1 |
| 3x+1 |
| 3x-1 |
∴f（-x）=-f（x）．
∴选择B．
点评：本题考查了函数奇偶性的判定；首先要判断定义域是否关于原点对称，如果定义域关于原点对称，然后利用定义判断f（-x）与f（x）的关系，如果相等，那么函数是偶函数；如果相反则函数是奇函数．
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设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且直线PA⊥平面ABCD．过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，当三棱锥E-BCD的体积取到最大值时，侧棱PA的长度为若函数f（x）（x∈D）满足：对任意x1∈D，都存在x2∈D，使得
=C，则称常数C为函数f（x）在定义域D的“函数均值”．已知函数g（x）=x3（x∈[1，2]），则g（x）的“函数均值”为（ ）
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=ax2+bx是定义在[a-2，2a]上的偶函数，则函数f（x）的单调增区间是（ ）
| A、[0，+∞） | ||
| B、（-∞，0] | ||
C、[0，
| ||
D、[-
|
假设某设备的使用年限x和所支出的维修费用y呈线性相关关系，且有如下的统计资料：
则x和y之间的线性回归方程为（ ）
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
| A、y=1.23x+0.08 |
| B、y=2x-1.8 |
| C、y=x+1.5 |
| D、y=2.04x-0.57 |
在△ABC中，A=60°，b=6，c=10，则△ABC的面积为（ ）
A、15
| ||
B、15
| ||
| C、15 | ||
| D、30 |