题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则
CA
•
AB
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由题意得，
CA
•
AB
=-
AC
•
AB
=-|
AC
|•|
AB
|•cosA=-|
AC
|•|
AC
|，由此可得结果．
解答： 解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，
则
CA
•
AB
=-
AC
•
AB
=-|
AC
|•|
AB
|•cosA
=-|
AC
|•|
AC
|=-16．
故答案为：-16．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，一个向量在另一个向量上的投影，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
4
（sin2x-cos2x+
3
）-
3
2
sin2（x-
π
4
），x∈R
（1）求函数f（x）的单调增区间：
（ 2）设△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（B）=
1
2
，b=2，求△ABC的面积的最大值．
若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0，
1
2
]成立，求实数a的最小值．
已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3）（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…则第57个数对是
 
．
已知集合A={a，b，c}，B={-2，0，2}，映射f从A到B的映射满足f（a）=f（b）=f（c），那么映射f的个数为
 
．
方程sin2x+cosx+k=0有解，则k的取值范围是
 
．
在△ABC中，已知sinA+cosA=
2
．则角sinA=
 
．
函数f（x）=x+
1
x
（0＜x＜1）的单调性为
 
．
已知函数f（x）=ax2+bx是定义在[a-2，2a]上的偶函数，则函数f（x）的单调增区间是（　　）
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[0，
4
3
]
D、[-
4
3
，0]

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