题目内容
已知平面直角坐标系
,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线
的参数方程为
.点
是曲线上两点，点的极坐标分别为
.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求
的值.
(1)
;(2)4.
【解析】
试题分析：(1)利用
消参，得到曲线的普通方程，再利用
,
,转化为极坐标方程.
(2)方法一：
，可知，
为直径，
方法二：利用极坐标与直角坐标的转化关系，求出的直角坐标，利用两点间距离公式，求出
.此题属于基础题型.尤其是第二问的方法的旋转.
试题解析：.(1)参数方程
普通方程
3分
普通方程
6分
方法1：
可知,
为直径，
方法2
直角坐标
两点间距离 10分
考点：参数方程与极坐标方程
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图像上一点
处的切线方程为
(1)求
的值；(2)若方程
在区间
内有两个不等实根，求
的取值范围；(3)令
如果
的图像与
轴交于
两点，
的中点为
，求证：
，若
，则
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
的外接球的球心
在
上，且
平面
，
，若四
，则该球的表面积为（ ）
B.
C.
D.
，焦点是
，
，则双曲线方程为（ ）
B.
D.
为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
大于40岁 | 16 |
|
|
小于等于40岁 |
| 12 | |
合计 |
|
| 40 |
已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
（1）请将
列联表补充完整；
（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为
，求的分布列和数学期望；
（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
，对于
，若
，满足
，则
的取值范围是( ) 
B．
D．
内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
,则图中阴影部分表示的集合是( )
B．
C．
D．