题目内容
9．不等式$\frac{2x-1}{3x+1}≥1$的解集是$\left\{{x\left|{-2≤x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$．分析 不等式$\frac{2x-1}{3x+1}≥1$转化为（x+2）（3x+1）≤0，且3x+1≠0，解得即可．
解答 解：不等式$\frac{2x-1}{3x+1}≥1$，即$\frac{2x-1}{3x+1}$-1≥0，即$\frac{x+2}{3x+1}$≤0，即（x+2）（3x+1）≤0，且3x+1≠0，
解得-2≤x＜-$\frac{1}{3}$，
故不等式的解集为{x|-2≤x＜-$\frac{1}{3}$}，
故答案为：{x|-2≤x＜-$\frac{1}{3}$}．
点评 本题考查分式不等式的解集，化为不等式组是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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17．下列函数中，定义域为（0，+∞）的是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$ | B． | y=x+1 | C． | $y=\frac{1}{x^2}$ | D． | y=2x |
4．在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
| A． | y=-x | B． | y=$\frac{x}{1-x}$+2 | C． | y=-x2-2x-1 | D． | y=x2+1 |
已知函数f（x）=lg|x+1|．
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，-2），斜率为1的直线l过它的右焦点F，且与椭圆相交于B、P两点．求：
18．对函数f（x），若对于定义域中的任意三个数x1，x2，x3，都有f（x1），f（x2），f（x3）都能作为一个三角形三边的长，则称f（x）为“三角型函数”．已知函数f（x）=$\frac{{9}^{x}+m•{3}^{x}+1}{{9}^{x}+{3}^{x}+1}$为“三角型函数”．则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [1，4] | B． | （-$\frac{1}{2}$，1） | C． | [-$\frac{1}{2}$，4] | D． | [1，2] |