题目内容

函数y=2tanα+
cosα
sinα
，α∈(0，
π
2
)的最小值为
 
．
分析：先将原函数式化成：y=2tanα+
1
tanα
，使根据均值不等式解题必须满足三个基本条件：“一正，二定、三相等”求出函数的最小值即可．
解答：解：先将原函数式化成：
y=2tanα+
1
tanα
≥2
2
，
∴函数的最小值2
2
．
故答案为：2
2
．
点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要灵活运用公式进行解题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2tan（3x-
π
4
）的一个对称中心是（　　）
A、（
π
3
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
4
，0）
D、（-
π
2
，0）
函数y=2tan(2x-
π
4
)的定义域是（　　）
A、{x|x∈R且x≠kπ-
π
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
要得到函数y=2tan(2x+
π
4
)的图象，需要将函数y=2tan（2x）的图象（　　）
把函数y=2tan(2x-
π
3
)+1的图象按向量
a
平移后的图象以点（
π
2
，0）为它的一个对称中心，则使得|
a
|最小的
a
=
(
π
12
，-1)
(
π
12
，-1)
．

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