题目内容

函数y=2tan(2x-
π
4
)的定义域是（　　）
A、{x|x∈R且x≠kπ-
π
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
分析：令正切函数对应的整体角的终边不在y轴上即令2x-
π
4
≠kπ+
π
2
解不等式求出x的范围，写出集合形式．
解答：解：要使函数有意义，需
2x-
π
4
≠kπ+
π
2

解得x≠
kπ
2
+
3π
8

故选B．
点评：求函数的定义域时，要注意开偶次方根的被开方数大于等于0、分母非0、对数函数的真数大于0且非1、正切函数的角终边不在y轴上等方面考虑．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2tanα+
cosα
sinα
，α∈(0，
π
2
)的最小值为
 
．
函数y=2tan（3x-
π
4
）的一个对称中心是（　　）
A、（
π
3
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
4
，0）
D、（-
π
2
，0）
下列说法中所有正确命题的序号是
④
④
．
①函数y=sin（2x-
π
3
）的周期为π，且图象关于直线x=
π
3
对称；
②设ω＞0，将函数f（x）=sin（ωx+3）+1的图象向左平移
2π
3
个单位后与原图象重合，则ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要条件；
④函数y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一个对称中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函数y=sin x+acosx的图象关于直线x=-
π
6
 对称，则a=1．
把函数y=2tan(2x-
π
3
)+1的图象按向量
a
平移后的图象以点（
π
2
，0）为它的一个对称中心，则使得|
a
|最小的
a
=
(
π
12
，-1)
(
π
12
，-1)
．

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