题目内容
把函数y=2tan(2x-
)+1的图象按向量
平移后的图象以点（
，0）为它的一个对称中心，则使得|
|最小的
=
| π |
| 3 |
| a |
| π |
| 2 |
| a |
| a |
(
，-1)
| π |
| 12 |
(
，-1)
．| π |
| 12 |
分析：由已知中把函数y=2tan(2x-
)+1的图象按向量
平移后的图象以点（
，0）为它的一个对称中心，我们易将问题转化为求距离点（
，0）最近的函数y=2tan(2x-
)+1的图象的对称中心，根据正切型函数的图象和性质，求出其图象的对称中心坐标，并找出距离点（
，0）最近的对称中心坐标，代入向量坐标公式，即可得到答案．
| π |
| 3 |
| a |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：解：∵函数y=2tan(2x-
)+1的对称中心为（
+
，1）（k∈Z）点
则距离点（
，0）最近的对称中心坐标为k=1时的（
，1）点
由于向量
平移后（
，1）点的坐标为
故(
，-1)
故答案为：(
，-1)
| π |
| 3 |
| kπ |
| 4 |
| π |
| 6 |
则距离点（
| π |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
由于向量
| a |
| 5 |
| 12 |
故(
| π |
| 12 |
故答案为：(
| π |
| 12 |
点评：本题考查的知识点是正切型函数的图象和性质，函数图象的平移变换，其中根据使得|
|最小，将问题转化为求距离点（
，0）最近的函数y=2tan(2x-
)+1的图象的对称中心，是解答本题的关键．
| a |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
练习册系列答案
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