题目内容

要得到函数y=2tan(2x+
π
4
)的图象，需要将函数y=2tan（2x）的图象（　　）
分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：解：由于y=2tan(2x+
π
4
)=2tan2（x+
π
8
），
故将函数y=2tan（2x）的图象向左平移
π
8
个单位，可得函数y=2tan2（x+
π
8
）=2tan（2x+
π
4
）的图象，
故选C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（
 
）然后由y=sinx的图象先向
 
平移
 
个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
 
倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
 
倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的图象．
给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函数f（x）必是偶函数；
②要得到函数y=sin（1-x）的图象，只要将函数y=sin（-x）的图象向右平移1个单位即可；
③如果函数f（x）对任意的x1、x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-2）+1的图象一定不能重合．其中真命题的序号是
 
．
要得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象，只需将函数y=sin
1
2
x的图象（　　）
要得到函数y=2tan(2x+
π
4
)的图象，需要将函数y=2tan（2x）的图象（　　）
A．向左平移
π
4
个单位		B．向右平移
π
4
个单位
C．向左平移
π
8
个单位		D．向右平移
π
8
个单位

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