题目内容
已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值。
解：∵α，β，γ成公比为2的等比数列，
∴β=2α，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ成等比数列
∴
即
解得
或
当cosα=1时，sinα=0，与等比数列的首项不为零矛盾，故cosα=1应舍去，
当
时，
或
所以
或
。
∴β=2α，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ成等比数列
∴
即
解得
或当cosα=1时，sinα=0，与等比数列的首项不为零矛盾，故cosα=1应舍去，
当
时，或所以
或。
练习册系列答案
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．如图所示给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，j∈N+），则a83=（ ）