题目内容

在△ABC中，=    ．
【答案】分析：先根据三阶行列式的定义化简原行列式，再利用两角和的正切公式可得到tanA+tanB+tanC=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC，展开整理可得到tanAtanBtanC，从而可求出原式的值．
解答：解：
=tanAtanBtanC+1+1-tanB-tanA-tanC
=tanAtanBtanC-（tanB+tanA+tanC）+2．
∵tanA+tanB+tanC
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC，
∴原式=2
故答案为：2．
点评：本题主要考查三阶矩阵、两角和与差的正切公式的应用，考查考生的灵活计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且满足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
在△ABC中，满足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，点M在线段BC上．
（1）M为BC中点，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则
abc2
的最大值为
 
．
在△ABC中，若A=
C
2
，求证：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网