Question

α，β是方程－ax＋b＝0的两实根，证明：a＞2且b＞1是α，β均大于1的必要非充分条件．

Answer 1

答案：
解析：

解　∵α＋β＝a，α·β＝b，当α＞1且β＞1时，a＝α＋β＞2，b＝α·β＞1．反之，设α＝4，β＝，a＝4＋＞2，b＝4×＞1．此时a＞2且b＞1，而α与β不都大于1．∴a＞2且b＞1是两根α，β均大于1的必要非充分条件．