题目内容
设x，y＞0，且x+y=4，若不等式
+
≥m恒成立，则实数m的最大值为______．
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
∵x，y＞0，且x+y=4，∴
+
=（
+
）（
）
=
（5+
+
）≥
（5+2×2）=
，
当且仅当y=2x=
时等号成立．
故m≤
，即实数m的最大值为
．
故答案为：
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| x+y |
| 4 |
=
| 1 |
| 4 |
| y |
| x |
| 4x |
| y |
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
当且仅当y=2x=
| 8 |
| 3 |
故m≤
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
故答案为：
| 9 |
| 4 |
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的最小值为 。
+
的最小值为（ ）
