题目内容
设x，y＞0，且x+2y=3，则
+
的最小值为（ ）A．2
B．
C．1+
D．3+2
【答案】分析：由已知可将
+
变形为
（
+
）（x+2y）=
（
+
+3）的形式，结合基本不等式可得原式的最小值．
解答：解：∵x，y＞0，且x+2y=3，
∴
+
=
（
+
）（x+2y）=
（
+
）=
（
+
+3）≥
（
+3）=1+
当且仅当
=
=
时取等号
故
+
的最小值为1+
故选C
点评：本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用，熟练掌握基本不等式“一正，二定，三相等”的使用要点是解答的关键．
+变形为（+）（x+2y）=（++3）的形式，结合基本不等式可得原式的最小值．解答：解：∵x，y＞0，且x+2y=3，
∴
+=（+）（x+2y）=（+）=（++3）≥（+3）=1+当且仅当
==时取等号故
+的最小值为1+故选C
点评：本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用，熟练掌握基本不等式“一正，二定，三相等”的使用要点是解答的关键．
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的最小值为 。