Question

已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为，求的值．

Answer 1

(1) (2)零点是    (3)

解析试题分析：解：（1）要使函数有意义：则有，
解之得：，
所以函数的定义域为：         3分
（2）函数可化为
由，得，
即，       5分
，的零点是      7分
（3）函数可化为：
∵　∴      9分
，，即         11分
由，得，      12分
考点：本试题主要是考查了对数函数的定义域的求解，以及函数零点的概念，以及函数最值问题的应用是中档试题。
点评：解决函数的性质问题，首要的是求解函数的定义域，然后分析表达式，变形化简，进而求解函数的零点，通过解方程得到。结合单调性得到最值，这是最值的一般思路。