题目内容
（本小题满分12分）设
和
是函数
的两个极
值点，其中
，
．（Ⅰ） 求
的取值范围；
（Ⅱ） 若
，求
的最大值．
(I) 
． (II)的最大值是
．
解析试题分析：(Ⅰ)解：函数
的定义域为
，
．
依题意，方程
有两个不等的正根
，
（其中
）．故
，并且
．
所以，
故的取值范围是．
(Ⅱ)解:当
时，
．若设
，则
．于是有
构造函数
（其中
），则
．
所以
在
上单调递减，
．
故的最大值是．
考点：本题主要考查导数知识的运用，考查函数在某点取得极值的条件。
点评：本题通过导数在最大值、最小值问题中的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
上的奇函数
（
、
）过已知点
．
在区间
是增函数；若函数
在区间
（其中
）也是增函数，求
的最小值；
的解集．
的定义域；
，求
的值．
处取得极值2。
求函数
的表达式；
满足什么条件时，函数
上单调递增？
为
图象上任意一点，直线与
的取值范围
。
，试判断并证明
的单调性；
上单调，且存在
使
成立，求
的取值范围；
时，求函数
。
上的函数
，对于任意的实数
，恒有
，且当
时，
。
及
的值域。
，
，
,求
的范围。
的一系列对应值如下表：
的解析式；
周期为
，求
在区间
上的最大、最小值及对应的
. 
的定义域；
，b满足什么条件时，
在
上恒取正值.
输入
的值，求y的值程序.