题目内容
已知sin
，sinx-cosx，2cos
依次成等比数列，则x在区间[0，2π）内的解集为______．
| 3π |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
由sin
，sinx-cosx，2cos
依次成等比数列
则(sinx-cosx)2=sin
•2cos
=
•2-
=
∴sinx-cosx=±
即sin2x=
∵x∈[0，2π）
∴x=
，
，
故答案为：
，
，
，
| 3π |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
则(sinx-cosx)2=sin
| 3π |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴sinx-cosx=±
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵x∈[0，2π）
∴x=
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
| 17π |
| 12 |
故答案为：
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
| 17π |
| 12 |
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