题目内容
若x∈M，且
∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，
，
，1，2，3，4}中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是______．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
集合A中有8个元素，则A的非空子集共有28-1=255个；
集合A中互为倒数的元素有1，2与
，3与
，共3组，
则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2，
}、{3，
}、{1，2，
}、{1，3，
}、{3，
，2，
}、{1，2，
，3，
}，共7个；
则在A的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率为
；
故答案为
．
集合A中互为倒数的元素有1，2与
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
则在A的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率为
| 7 |
| 255 |
故答案为
| 7 |
| 255 |
练习册系列答案
相关题目
若x∈A，且
∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={-1，0，
，
，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|