题目内容

若x∈A，且
1
x
∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（　　）
A．
1
17
B．
1
51
C．
7
255
D．
4
255
分析可得：M中具有伙伴关系的元素组有-1，1，
1
2
、2，
1
3
、3共四组，
它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，
即“伙伴关系集合”个数为C41+C42+C43+C44=15；
而M中共8个元素，共有28-1=255个子集；
故其概率为
15
255
=
1
17
；
故选A．
练习册系列答案
相关题目
若A={x||x-
1
2
|＜1}，B={x|
1
x
≥1}，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则A×B=（　　）
A、(-
1
2
，0]∪[1，
3
2
)
B、(-
1
2
，0]∪(1，
3
2
)
C、[-
1
2
，
3
2
]
D、（0，1]
定义运算A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，若已知集合A={x|-
1
2
＜x＜
3
2
}，B={x|
1
x
≥1}，则A×B=（　　）
A、(-
1
2
，0]∪[1，
3
2
)
B、(-
1
2
，0]∪(1，
3
2
)
C、[-
1
2
，
3
2
]
D、（0，1]
若x∈A，且
1
x
∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（　　）
A、
1
17
B、
1
51
C、
7
255
D、
4
255
（2013•湖州二模）设函数f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）

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