Question

已知（

2

x2

-

x

p

）⁶的展开式中，不含x的项是

20

27

，则正数p的值是______．

Answer 1

(

2

x2

-

x

p

)6的展开式的通项为Tr+1=

C

r6

(

2

x2

)6-r(-

x

p

)r=(-

1

p

)r26-r

C

r6

x3r-12
令3r-12=0得r=4
故不含x的项为(-

1

p

)422

C

46

∴(-

1

p

)422

C

46

=

20

27

解得p=3
故答案为3