题目内容
设{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，将数列{an}中的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如图所示的三角形数阵，则a99=考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由题意用（t，s）表示an=2t+2s，利用前几个数找到其规律，是每一个的横坐标从0增加到对应的行数，而纵坐标为行数，由100=（1+2+3+4++13）+8得a100位于第14行第7列，即可求出a100．
解答：
解：用（t，s）表示2t+2s，下表的规律为：
3（0，1）
5（0，2），6（1，2）
9（0，3），10（1，3），12（2，3）
…
因为99=（1+2+3+4+…+13）+8，则a99是第14行的第8个数，
所以a99=（7，14）=27+214=16512，
故答案为：16512．
3（0，1）
5（0，2），6（1，2）
9（0，3），10（1，3），12（2，3）
…
因为99=（1+2+3+4+…+13）+8，则a99是第14行的第8个数，
所以a99=（7，14）=27+214=16512，
故答案为：16512．
点评：本题归纳推理，等差数列的求和公式，新定义的应用，考查学生分析、解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知p：函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数；q：函数g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（-1，+∞）上是增函数，则￢p成立是q成立的（ ）
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
若α为锐角，且sinα：sin
=8：5，则cosα的值为（ ）
| α |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
sinxcosx+
cos2x，若将其图象向右平移φ（φ＞0）个单位所得的图象关于原点对称，则φ的最小值为（ ）
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|