已知集合A=.B=(-∞.a].若A∩B=∅.则实数a的取值范围是a≤-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知集合A=（-2，4），B=（-∞，a]，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是a≤-2．

分析由A，B，以及两集合的交集为空集，确定出a的范围即可．

解答解：∵A=（-2，4），B=（-∞，a]，且A∩B=∅，
∴a≤-2，
故答案为：a≤-2

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂a_n=S₂+S_n 对一切整数n都成立．
（1）求a₁，a₂的值
（2）若a₁＞0，设数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足b_n=lg$\frac{10{a}_{1}}{{a}_{n}}$，证明{b_n}是等差数列；
（3）当n为何值时，T_n 最大？并求出T_n的最大值．

7．已知命题P：对m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥$\sqrt{{m}^{2}+8}$恒成立；命题q：不等式x²+ax+2＜0有解，若p∨q、￢q都是真命题，求实数a的取值范围．

4．若函数f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x+λ在[-1，1]上有两个不同的零点，则λ的取值范围为（　　）

[1，$\sqrt{2}$）

（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

（-$\sqrt{2}$，-1]

11．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＜0\\（a-4）x+3a，x≥0\end{array}$满足[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0对定义域中的任意两个不相等的x₁，x₂都成立，则a的取值范围是$（0，\frac{1}{3}]$．

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
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4．若在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上，有两个不同的实数值满足方程$cos2x+\sqrt{3}sin2x$=k+1，则k的取值范围是[0，1）．

1．将函数y=$\sqrt{3}$cosx+sinx，（x∈R）的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，若所有可能的θ的值从小到大依次构成数列{θ_n}，则$\sum_{n=1}^{10}{θ_n}$=（　　）

$\frac{160π}{3}$

$\frac{59π}{6}$

$\frac{325π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

2．一个几何体的三视图所示，在该几何体的各个面中，最大面积与最小面积之比为（　　）