题目内容
2．求下列函数的n阶导数．（1）y=xn；
（2）y=eax．
分析 先求出函数的一阶．二阶，三阶导数，归纳得出函数的n阶导数．
解答 解：（1）y′=nxn-1，
y″=n（n-1）xn-2，
y（3）=n（n-1）（n-2）xn-3，
…
∴y（n）=n!．
（2）y′=eax•（ax）′=aeax．
y″=a（eax）′=a2eax．
y（3）=a2（eax）′=a3eax．
…
∴y（n）=aneax．
点评 本题考查了n阶导数的求法，属于基础题．
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