题目内容
2．函数y=$\frac{ln（x+1）}{{\sqrt{{3^x}-27}}}$的定义域为（ ）| A． | （-1，+∞） | B． | （-1，3） | C． | （3，+∞） | D． | [3，+∞） |
分析 由对数式的真数大于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{{3}^{x}-27＞0}\end{array}\right.$，解得x＞3．
∴函数y=$\frac{ln（x+1）}{{\sqrt{{3^x}-27}}}$的定义域为（3，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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13．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且cosα＜0，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $-\sqrt{3}$ |
17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+3y≤4\\ 3x+y≥4\end{array}\right.$，所表示的平面区域的面积等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图，在△AOB中，已知P为线段AB上的一点，且$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．
12．
如图所示，已知A，B，C三点不共线，P为一定点，O为平面ABC外任意一点，则下列能表示向量$\overrightarrow{OP}$的为（ ）
如图所示，已知A，B，C三点不共线，P为一定点，O为平面ABC外任意一点，则下列能表示向量$\overrightarrow{OP}$的为（ ）| A． | $\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$ | C． | $\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$ | D． | $\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{AC}$ |