题目内容

将三个相同的红球和三个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号1，2，…，6．则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：先求出全部的排列办法，再观察编号之和的情形，即可得到结论
解答： 解：由题意，全部的排列办法有：
A
6
6
A
3
3
•
A
3
3
=20种，
因为编号之和没有相等的，只有红球的编号之和小于黑球的编号之和，
红球的编号之和大于黑球的编号之和两种情形，
因此，红球的编号之和小于黑球编号之和的排法共有20÷2=10种．
故答案为：10
点评：本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若存在m∈R，使函数f（x）=|x2-16|-x2+4x-m在[-1，a]（a∈N*）上有三个零点，则满足条件的a的最小值为
 
．
在等差数列{an}中，若a9=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a17-n（其中n＜17，且n∈N*）．类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b10=1，则有
 
．
如图，已知E，F，M，N分别是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、
CC1、A1B1的中点，则三棱锥N-EFM的体积为
 
．
已知函数f（x）=1+
2tanx
1+tan2x
-（1+cos2x）•tan2x，给出下列四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π，且在[
π
8
，
5
8
π]上递减；
②直线x=
π
8
是函数f（x）的图象的一条对称轴；
③对称中心（kπ+
π
8
，0）；
④若x∈[0，
π
8
]时函数f（x）的值域为[1，
2
]．
其中正确的命题的序号是
 
．
在△ABC中，已知tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，且△ABC最大边的长为
17
，则△ABC最小边的长为
 
．
已知函数f（x）=kx，g（x）=
lnx
x
，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间[
1
e
，e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是
 
．
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=
2
． 则三棱柱ABD-A1B1D1的体积为
 
．
已知扇形的圆心角为2，面积为4，则扇形的周长为
 
．

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