题目内容
已知四边形ABCD， 点E、 F、 G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点， 求证： | EF |
| HG |
分析：由E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，知
=
，
=
，由此能够证明
=
．
| HG |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| EF |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| EF |
| HG |
解答：证明：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴
=
，
=
，
∴
=
．
∴
| HG |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| EF |
| 1 |
| 2 |
| AC |
∴
| EF |
| HG |
点评：本题考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，注意几何知识的灵活运用．
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