题目内容
如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.则棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值是（ ）
A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
C
【解析】设AB＝a.由题设知AQ为棱锥Q－ABCD的高，所以棱锥Q－ABCD的体积V1＝
.
易证PQ⊥面DCQ，而PQ＝
，△DCQ的面积为
，
所以棱锥P－DCQ的体积V2＝
.故棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值为1:1，选C.
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