Question

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋≤2f(1)，则a的取值范围是  (　　)

A. [1,2]

B.

C.

D. (0,2]

 

Answer 1

C

【解析】由题意知a>0，又＝log2a－1＝－log2a.

∵f(x)是R上的偶函数，

∴f(log2a)＝f(－log2a)＝．

∵f(log2a)＋≤2f(1)，

∴2f(log2a)≤2f(1)，即f(log2a)≤f(1)．又因f(x)在[0，＋∞)上递增．

∴|log2a|≤1，－1≤log2a≤1，

∴a∈，选C