Question

若椭圆x²+my²=1的离心率为，则它的长半轴长为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用椭圆方程，当 m＞1时，由离心率，解出 m 的值，即得长轴的长，当 0＜m＜1时，由离心率解得m值，即得长轴的长．
解答：解：椭圆x²+my²=1    即 x² +=1，当 m＞1时，由离心率为=，
∴m=2，长半轴长为：1；
当 0＜m＜1时，由离心率为=，
∴m=，长半轴长为：=．
故答案为：1或．
点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想．