题目内容

若椭圆x2+my2=1（0＜m＜1）的离心率为
3
2
，则它的长轴长为
 
．
分析：由x2+my2=1（0＜m＜1），知a2=
1
m
，b2=1，由e=
3
2
，知
1
m
-1
=
3
2
，所以m=
4
7
．由此能求出它的长轴长．
解答：解：由x2+my2=1（0＜m＜1），知a2=
1
m
，b2=1，c2=
1
m
-1=
1-m
m

∵e=
3
2
，∴
1-m
=
3
2
，
∴m=
1
4
．
∴a=2，2a=4；
故答案为：4．
点评：本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则它的长半轴长为（　　）
A、1B、2C、1或2D、与m有关
有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与
x2
4
+
y2
2
=1有2个不同的交点．
其中真命题的为
③④
③④
将你认为是真命题的序号都填上）
若椭圆x2+my2=1的离心率为
2
2
，则它的长半轴长为
1或
2
1或
2
．
若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则m=
 
．

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