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3．已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2值为-2187．分析 令x=-1可得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6 -a7=37，令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6 +a7=-1，两式相加、相减可得 a0+a2+a4+a6 和a1+a3+a5+a7 的值，从而求得
（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2 的值．
解答 解：∵（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6 +a7=-1，
令x=-1可得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6 -a7=37，令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6 +a7=-1，
两式相加可得 a0+a2+a4+a6=$\frac{{3}^{7}-1}{2}$，两式相减可得a1+a3+a5+a7=$\frac{{3}^{7}+1}{2}$，
∴（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2 =$\frac{{{（3}^{7}-1）}^{2}}{4}$-$\frac{{{（3}^{7}+1）}^{2}}{4}$=-2187，
故答案为：-2187．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题．
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14．若函数f（x）=x3-3ax+1在区间（0，1）内有极小值，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，1] | C． | [0，1） | D． | [0，1] |
11．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
| 优分 | 非优分 | 总计 | |
| 男生 | 9 | 21 | 30 |
| 女生 | 11 | 9 | 20 |
| 总计 | 20 | 30 | 50 |
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
附：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
13．函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-x）cos（$\frac{π}{4}$+x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z | B． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z | ||
| C． | [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z | D． | [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z |