题目内容
为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾．试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数．
答案：25000尾
解析：
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设水库中鱼的尾数为 n，n是未知的，现在要估计n的值，将n的估计值记作 (读作“n估”或“n尖”)．
假定每尾被捕的可能性是相等的，从库中任捕一尾，设事件 A={ 带有记号的鱼}，则由古典概型可知
第二次从水库中捕出 500尾，观察每尾鱼上是否有记号，共需观察500次，其中带有记号的鱼有40尾，即事件A发生的频率m=40，由频率的统计定义可知 ．
由 (1)、(2)两式，得 ，
解得 n≈25000，即 ．所以，估计水库中约有25000尾． |
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