Question

为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.

   

Answer 1

解：设水库中鱼的尾数为n.由于每尾鱼被捕到的可能性是相等的，从库中任捕一尾，设事件A={带有记号的鱼}，则由古典概型可知

    P（A）=

    第二次从水库中捕出500尾，观察每尾鱼上是否有记号，共需观察500次，其中带有记号的鱼有40尾，即事件A发生的频数m=40，由概率统计的定义可知

    P（A）≈.    即≈,解得n≈25000.