Question

为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法,先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.

    试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数.

Answer 1

分析：学生先思考,然后交流讨论,教师指导,这实际上是概率问题,即2 000尾鱼在水库中占所有鱼的百分比,特别是500尾中带记号的有40尾,就说明捕出一定数量的鱼中带记号的概率为,问题可解.

解：设水库中鱼的尾数为n,A={带有记号的鱼},则有P(A)=.                    ①

因P(A)≈，                                                               ②

由①②得,解得n≈25 000.

所以估计水库中约有鱼25 000尾.