题目内容
已知0≤θ＜2π，且复数z=cosθ+（sinθ-1）i是纯虚数，则θ=（ ）
A．
| B．
| C．π | D．
|
∵复数z=cosθ+（sinθ-1）i是纯虚数，
∴cosθ=0，
sinθ-1≠0，
∵0≤θ＜2π，
∴θ=
或
，
∵sinθ-1≠0，
∴θ=
，
故选D．
∴cosθ=0，
sinθ-1≠0，
∵0≤θ＜2π，
∴θ=
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∵sinθ-1≠0，
∴θ=
| 3π |
| 2 |
故选D．
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