题目内容
已知0＜α＜
，且cosα=
，则tan(α+
)等于（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
分析：由α的范围及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而确定出tanα的值，原式利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵0＜α＜
，cosα=
，
∴sinα=
=
，
∴tanα=
，
则tan（α+
）=
=
=7．
故选D
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴sinα=
| 1-cos2α |
| 3 |
| 5 |
∴tanα=
| 3 |
| 4 |
则tan（α+
| π |
| 4 |
| tanα+1 |
| 1-tanα |
| ||
1-
|
故选D
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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