题目内容
已知0＜α＜
，且sinα=
（1）求
的值；
（2）求tan(α+
π)的值．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
（1）求
| 2sin2α+sin2α |
| cos2α |
（2）求tan(α+
| 5 |
| 4 |
分析：（1）根据角的范围求出cosα，tanα，然后通过二倍角公式转化
，分子分母同除cos2α，代入tanα，即可求出值．
（2）直接利用两角和的正切函数，展开代入tanα的值求解即可．
| 2sin2α+sin2α |
| cos2α |
（2）直接利用两角和的正切函数，展开代入tanα的值求解即可．
解答：解：（1）由sinα=
又 0＜α＜
∴cosα=
，tanα=
（4分）
∴
=
=
=
=
=6（8分）
（2）tan(α+
π)=
=
=
=7（12分）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
∴
| 2sin2α+sin2α |
| cos2α |
| 2sin2α+2sinα•cosα |
| cos2α-sin2α |
=
| 2sinα |
| cosα-sinα |
| 2tanα |
| 1-tanα |
2×
| ||
1-(
|
（2）tan(α+
| 5 |
| 4 |
tanα+tan
| ||
1-tanα•tan
|
| tanα+1 |
| 1-tanα |
| ||
1-
|
点评：本题考查三角函数的求值，二倍角公式的应用，两角和的正切函数的求值与化简，考查计算能力，常考题型．
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