求中心在原点.长轴在x轴上.一条准线方程是x=3,离心率为的椭圆方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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求中心在原点，长轴在x轴上，一条准线方程是x=3,离心率为的椭圆方程。

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已知椭圆中心在原点，长轴在x轴上，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，两条准线间的距离为8．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，OA⊥OB（O为坐标原点）？

设椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，长轴的长等于2

，离心率为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁，A₂，点M是椭圆上异于A₁，A₂的任意一点，设直线MA₁，MA₂的斜率分别为kMA1，kMA2，证明kMA1•kMA2为定值．

（2012•江门一模）已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率e=

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l_n：y=

（n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点A_n（x_n，y_n），记an=

，试证明：对?n∈N*，a1•a2•…•an＞

求中心在原点，长轴在x轴上，一条准线方程是x=3,离心率为

的椭圆方程。