Question

1．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数表达式为y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 由图象可得A=2，结合周期公式可得ω=2，代入点（$\frac{5π}{12}$，2）结合可得φ的范围可得φ的值，可得解析式．

解答 解：由图象可得A=2，$\frac{2π}{ω}$=2（$\frac{11π}{12}$-$\frac{5π}{12}$），
解得ω=2，∴y=2sin（2x+φ），
代入点（$\frac{5π}{12}$，2）可得2=2sin（2×$\frac{5π}{12}$+φ），
结合|φ|≤$\frac{π}{2}$可得φ=-$\frac{π}{3}$，
∴y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
故答案为：y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

点评 本题考查三角函数的图象和系数的意义，属基础题．