题目内容
13．命题A：关于x的不等式ln（ax2+ax+2）＞0的解集为R，命题B：使不等式log2a2＜4成立的a的取值范围，判断A是B的什么条件．分析 先求出关于A、B的a的范围，从而判断出A、B的关系．
解答 解：关于命题A：关于x的不等式ln（ax2+ax+2）＞0的解集为R，
∴ax2+ax+1＞0在R上恒成立，
a=0时：1＞0，成立，
a≠0时：只需$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜4；
关于命题B：由不等式log2a2＜4成立，
∴0＜a2＜16，解得：-4＜a＜4且a≠0，
∴A是B的充分不必要条件．
点评 本题考查了充分必要条件，考查对数函数的性质，考查函数恒成立问题，是一道中档题．
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