题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x3+2x2-1，求x＜0时，f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：f（x）是定义在R上的偶函数，f（-x）=f（x），设x＜0，则-x＞0，转化为已知的区间求解．
解答：
解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）
当x≥0时，f（x）=x3+2x2-1，
设x＜0，则-x＞0，f（x）=f（-x）=（-x）3+2（-x）2-1=-x3+2x2-1，
所以当x＜0时，f（x）=-x3+2x2-1，
当x≥0时，f（x）=x3+2x2-1，
设x＜0，则-x＞0，f（x）=f（-x）=（-x）3+2（-x）2-1=-x3+2x2-1，
所以当x＜0时，f（x）=-x3+2x2-1，
点评：本题考查了利用奇偶性求解析式的方法，注意自变量的设与转化．
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不等式（x-1）（x-2）≥0的解集等于（ ）
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