题目内容

4．求函数y=-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$的值域．

分析 配方得2x2+4x+2=2（x+1）2≥0，从而求函数的值域．

解答 解：∵2x2+4x+2=2（x+1）2≥0，
∴${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$≥20=1，
∴-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$≤-20=-1，
∴函数y=-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$的值域为（-∞，-1]．

点评 本题考查了函数的值域的求法．

练习册系列答案
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