题目内容

求(sinx＋2cosx)dx．

答案：
解析：

　　解析：(sinx＋2cosx)dx＝sinxdx＋2cosxdx＝－cosx＋2sinx

　　＝－cos－(－cos0)＋2sin－2sin0＝3．


练习册系列答案
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已知a=(2
3
cosx，cosx)，b=(sinx，2cosx)，函数f（x）=a•b+|b|2．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当
π
6
≤x≤
π
2
时，求函数f（x）的值域．
已知
a
=（cosx+sinx，sinx）．
b
=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足A=
π
3
，f（B）=1，
3
a+
2
b=10，求边c．
已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）当
m
∥
n
时，求
sinx+cosx
3sinx-2cosx
的值；
（2）设函数f（x）=（
m
+
n
）•
m
，求f（x）的单调增区间；
（3）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
3
c=2asin（A+B），对于（2）中的函数f（x），求f（B+
π
8
）的取值范围．
（2012•绵阳三模）已知向量
m
=（sinx，-1），
n
=（cosx，3）．
（I ）当
m
∥
n
时，求
sinx+cosx
3sinx-2cosx
的值；
（II）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
3
c=2asin（A+B），函数f（x）=（
m
+
n
）•
m
，求f（B+
π
8
）的取值范围．

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