题目内容

函数在(－∞，＋∞)上是减函数，则

[　　]

A．

B．a=1

C．a=2

D．a＜0
答案：D
解析：

解析：∵，又在(－∞，＋∞)上是减函数，则，恒成立，即对任意x∈R都成立，∴a＜0．


练习册系列答案
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19、设函数f（x）=ax3+bx+cx+d的图象与y轴的交点为点P，且曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试求函数的单调区间．
已知二次函数f（x）满足：方程f（x）=0有等根，f（0）=1，f（1）=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在[-3，2]上的最值．
设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的约算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是（　　）
已知函数f（x）=ex（x3-6x2+3x+a），
（Ⅰ）当a=1时，求函数在（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）定义：如果曲线C上存在不同点的两点A（x1，y1 ），B（x2，y2 ），过AB的中点且垂直于x轴的直线交曲线C于点M，使得直线AB与曲线C在M处的切线平行，则称曲线C有“平衡切线”．
试判断函数G（x）=[f'（x）-f（x）]•e-x+ex的图象是否有“平衡切线”，为什么？
下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（　　）
A、y=
x
B、y=3x
C、y=lg|x|
D、y=x3

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