题目内容

四个条件:b>0>a;0>a>b;a>0>b;a>b>0中,能使
1
a
1
b
成立的充分条件的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
由题意,b>0>a时,
1
a
<0<
1
b
,∴
1
a
1
b

0>a>b时,
a
ab
b
ab
,∴
1
a
1
b

a>0>b时,
1
a
>0, 
1
b
<0
,∴
1
a
1
b

a>b>0时,
a
ab
b
ab
,∴
1
a
1
b

从而能使
1
a
1
b
成立的充分条件的个数是3个
故选C.
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