题目内容
四个条件：b＞0＞a；0＞a＞b；a＞0＞b；a＞b＞0中，能使
＜
成立的充分条件的个数是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用不等式的基本性质，分别进行变形，可以得到
＜
，即为使
＜
成立的充分条件．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解：由题意，b＞0＞a时，
＜0＜
，∴
＜
；
0＞a＞b时，
＞
，∴
＜
；
a＞0＞b时，
＞0，
＜0，∴
＞
；
a＞b＞0时，
＞
，∴
＜
从而能使
＜
成立的充分条件的个数是3个
故选C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
0＞a＞b时，
| a |
| ab |
| b |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
a＞0＞b时，
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
a＞b＞0时，
| a |
| ab |
| b |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
从而能使
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故选C．
点评：本题以不等式为载体，考查充分条件，解题的关键利用不等式的基本性质，分别进行变形．
练习册系列答案
相关题目
给出四个条件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，其中能使
＜
成立的条件是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、②③④ | B、①③④ |
| C、①②④ | D、①②③④ |
成立的有__________个条件.