题目内容
已知四个条件，①b＞0＞a ②0＞a＞b ③a＞0＞b ④a＞b＞0，能推出
＜
成立的有（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用不等式的基本性质即可推出．
解答：解：①∵b＞0＞a，∴
＞0＞
，因此①能推出
＜
成立；
②∵0＞a＞b，∴ab＞0，∴
＞
，∴
＞
，因此②能推出
＜
成立；
③∵a＞0＞b，∴
＞0＞
，因此③不能推出
＜
；
④∵a＞b＞0，∴
＞
，∴
＞
，因此④能推出
＜
成立．
综上可知：只有①②④能推出
＜
成立．
故选C．
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
②∵0＞a＞b，∴ab＞0，∴
| a |
| ab |
| b |
| ab |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
③∵a＞0＞b，∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
④∵a＞b＞0，∴
| a |
| ab |
| b |
| ab |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
综上可知：只有①②④能推出
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故选C．
点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
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