题目内容
命题p：
≤
，命题q：x2-5x+4＜0，则p是q的（ ）
| 1 |
| x-4 |
| 1 |
| x-1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、即不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别解出关于p，q的不等式，从而求出p，q的关系．
解答：
解：解不等式
≤
，得：1＜x＜4，
∴命题P：1＜x＜4；
解不等式x2-5x+4＜0，得：1＜x＜4，
∴命题q：1＜x＜4，
∴p是q的充要条件，
故选：C．
| 1 |
| x-4 |
| 1 |
| x-1 |
∴命题P：1＜x＜4；
解不等式x2-5x+4＜0，得：1＜x＜4，
∴命题q：1＜x＜4，
∴p是q的充要条件，
故选：C．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是一道基础题．
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