Question

设z2=z1-i

.

z1

（其中

.

z1

表示z₁的共轭复数），已知z₂的实部是-1，则z₂的虚部为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的加减运算

专题：数系的扩充和复数

分析：设出复数z₁=a+bi，则

.

z1

=a-bi，代入z2=z1-i

.

z1

后整理，由z₂的实部是-1即可求得z₂的虚部．

解答： 解：设z₁=a+bi，则

.

z1

=a-bi，
则z2=z1-i

.

z1

=a+bi-i（a-bi）=a+bi-ai-b=（a-b）+（b-a）i，
∵z₂的实部是-1，∴a-b=-1，
则b-a=1，即z₂的虚部为1．
故答案为：1．

点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数的加减法运算，是基础题．