Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

Answer 1

（Ⅰ）由a_n=a₁+（n-1）d，a₁₀=30，a₂₀=50，得
方程组

a1+9d=30 a1+19d=50.

解得a₁=12，d=2．所以a_n=2n+10．
（Ⅱ）由Sn=na1+

n(n-1)

2

d，Sn=242得
方程12n+

n(n-1)

2

×2=242.
解得n=11或n=-22（舍去）．