题目内容
已知函数
，其中
（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
（3）当
时，
的值恒为负，求
的取值范围.
，其中（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；（2）若函数
的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；（3）当
时，的值恒为负，求的取值范围.（1）
是在R上的奇函数，且在R上单调递增.（2）
.（3）
是在R上的奇函数，且在R上单调递增.（2）.（3）试题分析：（1）先由解析式分析定义域为R，再根据奇偶函数的定义由
可知是奇函数；（2）函数的定义域为,结合（1）的奇偶性和单调性，可得关于的不等式组，从而求出
.（3）由在
上单调递增，分析要
恒负，只要
，即
，从而求出的取值范围.试题解析：（1）
是在R上的奇函数，且在R上单调递增.由
的奇偶性可得
，由的定义域及单调性可得
，解不等式组可得
，即.由于
在上单调递增，要恒负，只要，即，又
且
，可得
.
练习册系列答案
名题金卷系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
是定义在
上的减函数，满足
.
；
，解不等式
.
时，讨论函数
的单调性：
的图像上存在不同两点
，设线段
的中点为
，使得
处的切线
与直线
，则下列结论中正确的是（ ）
是
的极值点，则
内是增函数
，且
，
上是增函数
，若实数
满足
，则
( )
在（－∞，2）上是增函数，且
的图象关于
轴对称，则（ ）
是定义在实数集R上的奇函数，且当
时
成立（其中
的导函数），若
，
，
则
的大小关系是( )
的单调递减区间是 （ ） 
,-1),(3,+